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詭弁

詭弁(きべん、sophism)とは、しばしば説得を目的として、命題の証明の際に、実際には誤りである論理展開が用いられている推論。日本では「詭」が漢字制限により当用漢字・常用漢字に含まれないため、新聞などでは奇弁、論理学などでは危弁と書かれることもある。概要日本語で日常的に使われる「詭弁」は、誤りである論理展開を故意に用いて、発言者に都合良く導き出された結論、およびその論理の過程を指す。発言者の「欺く意志」があってこその「詭弁」であり、必ずしも意図的にではなく導かれる「誤謬」とは区別される。英語の"sophism"はもう少し意味が広く、形式論理の誤りや、(早とちりも含んだ)論理的飛躍も含まれる。否定的なニュアンスである事は日本語の『詭弁』と同じでも、発言者の不誠実さは定義に関係無い。詭弁には、論理展開が明らかに誤っている場合もあれば一見正しいように見える場合もある。そして論理展開が正しいように見える場合、論理的には違反しており、誤った結論でも説得力が増してしまう。協働関係や社会的合意においては、論理的推論の整合性よりも話者が対象とする聞き手や大衆に対しての言説上の説得(説明)力がしばしば効果的であり、このため、説得や交渉、プロパガンダやマインドコントロールのテクニックとして用いられることがある。例以下、太字で示した部分が詭弁。前件否定の虚偽 (denying the antecedent)A「自分がされて嫌なことは、人にもするな」B「なら自分がされても嫌でなければ、人にしても良いって事になるな」Aの発言に対するBの返答は「XはYである。Xではない。故にYではない」という形式の論理であり、これは論理学で前件否定の虚偽と呼ばれる。このタイプの推論は、XとYが論理的に同値の時のみ成立する為、恒真命題ではない。Bの発言は、「セイウチが脊椎動物だというのなら、セイウチでなければ脊椎動物ではないという事だ」と同じ論理構造である。これはBとしてはAの発言を「セイウチだけが脊椎動物である」と解していることになる。なおこの虚偽は、仮言的三段論法においても適用される。「もしAがBならば、AはCである。しかしAはBではない。故にAはCではない」は、前件否定の虚偽となる。「AがBならば」という仮定をX、「AはCである」という結論をYと置けば、「XならYである。Xではない。故にYでもない」となり、前件の否定を前提とする論理となるからである。「前件否定」も参照後件肯定の虚偽 (affirming the consequent)A「対象についてよく知らないと人は恐怖を感じる。つまり、怖がりな奴は無知なんだよ」Aの発言は「XはYである。Yである。故にXでもある」という形式の論理であり、これは論理学で後件肯定の虚偽と呼ばれる。このタイプの推論も、前件否定の虚偽と同じように、XとYが論理的に同値の時にしか成立しないので、恒真命題ではない。Aの発言は、「シャチは哺乳類である。故に哺乳類はシャチである」という推論と同じ論理構造である。仮に「無知だから怖がる」という前提が真であったとしても、その前提から「怖がりな人は無知である」と結論することは論理的に誤りである。怖がりな人は無知であるかもしれないし、無知ではないかもしれないからである。(逆は必ずしも真ならず)「後件肯定」も参照誤った二分法(false dilemma)A「君は僕の事を『嫌いではない』と言ったじゃないか。それなら、好きって事だろう」Aの発言は、「Xは必ずYかZのいずれかである。然るに、XはYではない。故にXはZである」という形式の三段論法で、仮に「Xは必ずYかZのいずれかである」という前提が偽であるなら(言い換えると「XがYでもZでもないケースが存在する場合」)、このような推論を「誤った二分法」と呼ぶ。「誤ったジレンマ」またはただ単に「二分法」とも呼ばれる。英語では false dilemma の他に false dichotomy、excluded middle、bifurcation などとも言う。ここでは「好きでも嫌いでもない」や「無関心」などの「好き」「嫌い」以外の状況も考えられる。なお、「XはYかZのいずれかである。然るに、XはYではない。故にXはZである」という推論において、非ZがY、Zが非Yと論理的に同値である場合、それは矛盾原理および排中原理に従った恒真命題となる(例「あらゆる自然数は素数か素数ではないかのいずれかである。2は「素数ではない」ではない。故に2は素数である」)。「誤った二分法」も参照未知論証(ad ignorantiam)A「B氏は地底人がいないと断言しているようだが、そんな証拠はない。地底人はいる」Aの発言は、「XがYでない事は誰にも証明出来ない。故にXはYである」という形

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